То, что Вы называете пропиской, в соответствии с действующим законодательством называется регистрацией по месту жительства.

Данные отношения регулируются Законом РФ от 23.06.1993 года №5242-1 «О праве граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах РФ».

В соответствии со статьей 2 вышеназванного закона:

Место пребывания - гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, туристская база, больница, другое подобное учреждение, а также жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина, - в которых он проживает временно.

Место жительства - жилой дом, квартира, служебное жилое помещение, специализированные дома (общежитие, гостиница-приют, дом маневренного фонда, специальный дом для одиноких престарелых, дом-интернат для инвалидов, ветеранов и другие), а также иное жилое помещение, в котором гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору аренды либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

В соответствии с частью второй статьи 3 этого закона Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.

Проживание по месту жительства или по месту пребывания гражданина РФ без регистрации по месту пребывания или по месту жительства влечет в соответствии с частью 1 статьи 19.15 Кодекса РФ об административных правонарушениях наказание в виде штрафа в размере от тысячи пятисот до двух тысяч пятисот рублей.

В соответствии с Семейным кодексом РФ ребенок проживает с родителями или одним из них. Поэтому Вам совершенно обоснованно отказали в регистрации вашей дочери по месту жительства, отличному от Вашего места жительства.

Если Вы зарегистрируйтесь в какой-то квартире по месту пребывания, сохранив регистрацию по месту жительства в другой квартире, то изменить регистрацию ребенка по месту жительства Вы также не сможете.