1) в вашем случае совместное проживание с ребенком означает не установление конкретного места жительства ребенка, а то, что местом жительства ребенка считается ваше место жительства. Данный порядок установлен пунктом 3 статьи 65 Семейного кодекса РФ

3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.

При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд учитывает привязанность ребенка к каждому из родителей, братьям и сестрам, возраст ребенка, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).

2) Ваш муж действительно имеет право проживания в данной квартире. Подробно правовое обоснование данной позиции изложено в пункте 18 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 02.07.2009 года №14 (его текст полностью приведен в конце ответа)

3) В принципе муж имеет право приводить гостей к свое жилище, однако, если эти действия будут отрицательно влиять на психику ребенка, то Вы имеете право обратиться в суд с требованием запретить подобные посещения. Если в суде этот факт будет Вам доказан, то суд может удовлетворить такое требование.

4) К сожалению, в настоящее время у Вас отсутствуют правовые основания для прекращения регистрации мужа по месту жительства в данной квартире.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14

"О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации"

18. Судам следует учитывать, что если правоотношения по пользованию жилым помещением носят длящийся характер, то положения части 4 статьи 31 ЖК РФ в силу статьи 5 Вводного закона могут применяться и в том случае, если семейные отношения между собственником жилого помещения и членом его семьи, проживающим совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении, были прекращены до введения в действие Жилищного кодекса Российской Федерации.

Вместе с тем при рассмотрении иска собственника жилого помещения о признании бывшего члена его семьи утратившим право пользования этим жилым помещением необходимо иметь в виду, что в соответствии со статьей 19 Вводного закона действие положений части 4 статьи 31 ЖК РФ не распространяется на бывших членов семьи собственника приватизированного жилого помещения при условии, что в момент приватизации данного жилого помещения указанные лица имели равные права пользования этим помещением с лицом, его приватизировавшим, если иное не установлено законом или договором. Согласно частям 2 и 4 статьи 69 ЖК РФ (до 1 марта 2005 года - статья 53 Жилищного кодекса РСФСР, далее - ЖК РСФСР) равные права с нанимателем жилого помещения по договору социального найма в государственном и муниципальном жилищном фонде, в том числе право пользования этим помещением, имеют члены семьи нанимателя и бывшие члены семьи нанимателя, продолжающие проживать в занимаемом жилом помещении.

К названным в статье 19 Вводного закона бывшим членам семьи собственника жилого помещения не может быть применен пункт 2 статьи 292 ГК РФ, так как, давая согласие на приватизацию занимаемого по договору социального найма жилого помещения, без которого она была бы невозможна (статья 2 Закона Российской Федерации от 4 июля 1991 г. N 1541-1 "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации"), они исходили из того, что право пользования данным жилым помещением для них будет носить бессрочный характер и, следовательно, оно должно учитываться при переходе права собственности на жилое помещение по соответствующему основанию к другому лицу (например, купля-продажа, мена, дарение, рента, наследование).

Аналогичным образом при переходе права собственности на жилое помещение к другому лицу должен решаться вопрос о сохранении права пользования этим жилым помещением за бывшим членом семьи собственника жилого помещения, который ранее реализовал свое право на приватизацию жилого помещения, а затем вселился в иное жилое помещение в качестве члена семьи нанимателя по договору социального найма и, проживая в нем, дал необходимое для приватизации этого жилого помещения согласие.