Как законный представитель вашего сына, Вы имеете право от его имени продать долю в квартире, которая принадлежит вашему сыну. Для этого достаточно заключения договора купли-продажи в простой письменной форме и его регистрации в Федерального регистрационной службе. Однако, во-первых, Вы должны будете в соответствии с пунктом 2 статьи 250 Гражданского кодекса РФ известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. Во-вторых, Вы должны при продаже доли действовать в интересах вашего сына. В противном случае орган опеки и попечительства или прокуратура могут обриться в суд с требованием признать данную сделку недействительной.